竞赛的事很快就传开了。
蒋似伟第二天就在班上正式宣布,林喻鸣和蝉噪将代表学校参加下个月的市数学竞赛。班上反应平平——毕竟这俩人一个第一一个第二,不意外。
但论坛上又热闹了。新帖子标题:“双皇出征,寸草不生!我校数学竞赛代表队颜值与实力双重碾压!”
主楼放了张偷拍照,是昨天林喻鸣和蝉噪从蒋似伟办公室出来时的侧影。两人并肩走在走廊里,阳光从窗户斜射进来,画面居然有点和谐。
底下回复:
“这身高差,这侧脸,我嗑死!”
“数学夫夫预定冠军!”
“只有我好奇他们准备竞赛会不会吵架吗?两个大佬思路不一样怎么办?”
“打起来打起来!”
林喻鸣刷到这些帖子时正在食堂吃饭,差点把汤喷出来。他黑着脸关掉网页,一抬头看见蝉噪端着餐盘走过来,在他对面坐下。
“看什么?”蝉噪问。
“没什么。”林喻鸣低头扒饭。
两人现在经常一起吃饭。从露营回来后就自然而然这样了。
晋卓一开始还凑过来,被宋子琛拽走了,说“别当电灯泡”。晋卓不服:“我哪灯泡了!”
宋子琛推推眼镜:“两千瓦的。”
下午放学,蒋似伟把他们叫到数学组办公室,给了厚厚一沓资料。
“这是近五年的真题和解析,还有几本参考书。”蒋似伟说,“竞赛下个月十五号,还有四周时间。你们自己安排,有问题随时来问我。另外,每周三、五放学后,可以在数学活动室自习,那里安静。”
“知道了。”林喻鸣抱起那沓资料,沉甸甸的。
蝉噪也拿了一半。两人回教室收拾书包,然后一起往数学活动室走。
活动室在教学楼顶层,平时很少人用。推开门,里面很安静,桌椅整齐,白板擦得干干净净。窗外的夕阳正浓,给整个房间镀上暖金色。
两人在靠窗的长桌边坐下。林喻鸣翻开真题集,第一页就是去年的压轴题。他扫了眼题目,脑子里已经开始转了。
“这题,”蝉噪忽然开口,“可以用数形结合。”
林喻鸣抬眼。蝉噪已经拿起笔,在草稿纸上画坐标系。
“设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,已知f(x)的图像关于点(1,2)中心对称,且f(0)=1,f'(0)=3。求a,b,c,d的值。”
他边说边画。笔尖在纸上沙沙作响,很快就画出一个三次函数的大致图像,标出已知点。
“中心对称,意味着f(1+x)+f(1-x)=4。”蝉噪说,“代入展开,可以得出b和a、c的关系。再结合f(0)和f'(0)的条件,四个方程四个未知数,可解。”
思路清晰,步骤严谨。林喻鸣听完,没说话,拿起笔自己算了遍。算出来结果和蝉噪说的一样。
“嗯。”他把草稿纸推过去,“我也这么想的。”
心有灵犀就是好啊。
蝉噪看了眼他的计算过程。林喻鸣的解法更直接,没有画图,纯代数推导,但跳了几步。
“你省略了b和a、c关系的证明。”蝉噪说。
“显然的,不用证。”
“竞赛要写步骤分。”
“知道,考试的时候会补上。”林喻鸣说,语气里带着点理所当然的傲。
蝉噪没再说什么,只是拿过自己的真题集,翻到下一题。
两人就这样安静地做题。夕阳一点点沉下去,房间里的光线从暖金变成橙红,最后暗下来。林喻鸣开了灯,白炽灯的光线洒下来,在纸面上投出清晰的光圈。
做到第六题时,林喻鸣卡住了。是道组合数学题,涉及图论。他皱眉想了十分钟,没头绪。
“这题,”他敲敲桌子,“你看过吗?”
蝉噪凑过来看题。两人头挨得很近,能闻见彼此身上很淡的、洗衣液混着纸张的味道。
“是哈密顿回路变体。”蝉噪看了会儿,说,“可以用邻接矩阵和可达性分析。”
他拿过草稿纸,开始列矩阵。林喻鸣看着他的笔尖移动,思路一点点清晰起来。
“等等,”林喻鸣忽然按住他的手,“这里不用那么麻烦。既然每个顶点度至少是n/2,根据狄拉克定理,一定存在哈密顿回路。那么问题就转化为在回路中寻找最短路径,可以用动态规划。”
蝉噪顿了顿,看向林喻鸣按住他手的手。林喻鸣这才意识到,立刻松开。
“嗯。”蝉噪说,“你的方法更简单。”
“当然。”林喻鸣扬起下巴,但耳朵有点热。
两人重新各自做题。但林喻鸣的注意力有点分散。他刚才碰到蝉噪的手,很凉,骨节分明。写字时手指用力,指节泛白。
他甩甩头,强迫自己集中。
做到八点半,蒋似伟推门进来:“还在做呢?该回家了。”
两人收拾东西。走出教学楼时,天已经全黑了。路灯亮着,在地上投出昏黄的光晕。
“你家司机来了吗?”蝉噪问。
“嗯,在门口。”林喻鸣说,“你呢?”
“公交。”
“这个点还有车?”
“有,末班车九点。”
两人走到校门口。林喻鸣家的车果然等着。他拉开车门,又回头:“明天还来吗?”
“来。”
“哦。”
林喻鸣坐进车里。车子启动,他从后窗看出去,看见蝉噪走向公交站牌。路灯下,他的影子被拉得很长,孤单,但挺直。
周三、周五,连着两周,他们都在活动室自习。有时候各自做题,有时候讨论。
林喻鸣发现蝉噪的思路确实严谨,但有时候太严谨,显得繁琐。他自己则喜欢走捷径,但蝉噪总能指出他省略的那些“显然”其实需要证明。
“竞赛不是比谁聪明,”有一次蝉噪说,“是比谁不犯错。”
“我知道。”林喻鸣说,但心里不服。他觉得自己的方法更优雅。
但蝉噪的方法更稳。几次模拟测试下来,蝉噪的分数总是比林喻鸣高一点——不是思路问题,是步骤分。林喻鸣总会在一些“显然”的地方丢分。
“你就不能把‘易得’‘显然’这种词去掉吗?”蝉噪指着他的卷子。
“本来就是显然的。”
“对你是显然,对阅卷老师不一定。”
“那是他们水平不行。”
蝉噪看了他一眼,那眼神让林喻鸣想起蒋似伟——一种“这孩子没救了”的眼神。
“行行行,我改。”林喻鸣投降。
第三周周五,他们做到很晚。最后一道题是道数论题,涉及费马小定理和欧拉定理的综合应用。林喻鸣做了半小时,卡在最后一步。
蝉噪也卡住了。两人对着题目沉默。
窗外的天完全黑了,只有活动室的灯亮着。很安静,能听见彼此的呼吸声。
“我有个想法。”林喻鸣忽然说。
“说。”
“如果把这个同余式两边同时取模p的欧拉函数次方……”
他说着,在草稿纸上写。蝉噪凑过来看,距离很近,能闻见他身上很淡的栀子香。
林喻鸣的omega信息素,很好闻。
林喻鸣的笔尖顿了下。他感觉到了蝉噪的靠近,那种alpha存在感,即使没释放信息素,也带着天然的压迫。
但他没动,继续写。
“然后利用费马小定理,这里可以简化……”蝉噪接上,手指点在纸上某处。他的指尖很凉,碰到纸张时发出轻微的摩擦声。
两人就这样,你一句我一句,把思路补全。最后一步解出来时,林喻鸣长舒一口气。
“搞定。”
蝉噪也放下笔。两人看着草稿纸上密密麻麻的推导,都笑了下。
是那种很轻的,如释重负的笑。
“你数学确实好。”蝉躁说。
“你也不差。”林喻鸣说,然后补了句,“虽然比我差点。”
蝉噪没反驳,只是开始收拾东西。林喻鸣也收,但动作慢吞吞的。
“下周就竞赛了。”他说。
“嗯。”
“紧张吗?”