夕阳的余晖还没完全褪尽,松明市的夜空就迫不及待地晕开一层淡淡的墨色,几颗早醒的星星已经缀在天边,像撒落的碎钻。周一的清晨,季朝觉是被手机闹钟叫醒的,铃声是他自己写的一段代码音效,短促的电子音里带着规律的节奏,像极了敲键盘时的哒哒声——那是他上个月在省赛模拟题里写的一段循环程序,改了改音调就成了专属闹钟,每次响起都像在提醒他,距离真正的信息学省赛又近了一天。
他摸过手机按掉闹钟,指尖划过屏幕,看到贺却时凌晨三点发来的消息:【天文展区互动装置参数已查,恒星内部元素合成模拟需要提前预约,我约了上午十点,带好你的编程笔记,有用。】后面还跟了一个链接,点进去是科技馆天文展区的详细介绍,贺却时用红色批注标好了重点——【氢聚变成氦的模拟环节可手动调整压力参数,大概率能延伸出信息学的最优解问题】,甚至在页面底部附了一行小字:【模拟装置操作手册已下载,存至你的平板共享文件夹】,末了还加了句【和化学竞赛里的元素合成题有异曲同工之妙,值得研究】。
季朝觉失笑,手指在屏幕上轻轻敲了敲,回了个“收到,贺神辛苦”,然后把手机扔到枕边,翻身坐起来。窗外的晨光比上次去科技馆时更淡些,带着初冬的微凉,梧桐枝桠上的薄霜变成了晶莹的露珠,顺着叶脉滚落,砸在窗台上,发出细碎的声响。他趿着拖鞋走进卫生间,冷水扑在脸上的瞬间,脑子瞬间清醒,镜子里的少年眉眼明朗,眼底带着未散的睡意,却难掩那份藏不住的鲜活劲儿。
摊牌后的日子好像被按下了快进键,每天都过得充实又快活,不用再对着试卷假装抓耳挠腮,不用再把竞赛书藏在漫画堆里,连早餐都从速食泡面换成了妈妈煮的热粥配煎蛋——万雅珊好像终于卸下了“儿子是学渣”的焦虑,每天变着花样做早餐,煎蛋要煎成心形,粥里要放三颗红枣,说是“补脑子,备战竞赛”。
“小觉,贺却时在楼下等你呢!”万雅珊的声音从客厅传来,带着笑意,“人家孩子比你勤快多了,八点就来了,在楼下背化学方程式呢!我刚才下去倒垃圾,看见他站在香樟树下,手里捧着本书,风吹得头发都乱了,还看得入神,比你靠谱多了!”
季朝觉嘴里还叼着牙刷,含糊地应了一声,三下五除二地抹了把脸,抓起搭在椅背上的藏蓝色冲锋衣套上——这件冲锋衣是贺却时送的,说是化学竞赛集训的时候穿防风,袖口上绣着一个小小的代码符号“∑”,是季朝觉亲手设计的,代表着“求和”,也代表着他们俩的默契相加。他又把信息学竞赛笔记和平板塞进书包,笔记上密密麻麻写满了批注,有些是贺却时用蓝色笔补充的化学知识,有些是他自己用红色笔标注的编程技巧,页边空白处还画着小小的表情包,是两人互相调侃的涂鸦——比如把动态规划画成一个啃着代码的小怪兽,把元素周期表改成“竞赛通关秘籍”。
他噔噔噔地冲下楼,就看见贺却时站在单元楼门口的香樟树下,手里捧着一本厚厚的《无机化学》,阳光透过树叶的缝隙落在书页上,跳跃着细碎的光斑。贺却时穿了件白色的高领毛衣,外面套着黑色的羽绒服,拉链拉到顶,只露出一截白皙的脖颈,侧脸的线条干净利落,低头看书的样子专注得不像话。他的头发确实留得有些长了,从期中到现在都没来得及剪,额前的碎发垂到眉骨,鬓角的发丝贴在脸颊两侧,被晨风吹得轻轻晃动,衬得那张本就俊朗的脸多了几分柔和,甚至透着点雌雄莫辨的秀气。阳光落在他的睫毛上,投下一小片扇形的阴影,连带着那双总是带着清冷的眼睛,都柔和了不少。
听到脚步声,贺却时抬起头,眼底漾起浅浅的笑意,合上书:“速度够快,比上次去科技馆快了三分钟。按这个进步速度,下次省赛你说不定能提前半小时交卷。”
“那当然,”季朝觉跑到他身边,晃了晃肩上的书包,书包上挂着的元素周期表钥匙扣叮当作响,“笔记带了,平板也满电,保证不拖贺神后腿。不过提前交卷就算了,省赛的题可得反复检查,上次模拟赛我就是少看了一个边界条件,差点没拿到满分,被你笑了三天。”
贺却时低笑一声,伸手帮他理了理被风吹乱的衣领,指尖不经意间碰到他的耳垂,温热的触感传来,像电流一样窜过季朝觉的脖颈,让他的耳尖微微发烫。季朝觉别过脸假装看天,语气故作镇定:“今天天气不错,适合看星星。你看,早上都能看到启明星了。”
“嗯,”贺却时顺着他的目光看去,天边果然挂着一颗明亮的星星,“启明星就是金星,表面覆盖着厚厚的二氧化碳云层,气压是地球的九十倍,温度能达到四百六十摄氏度,不适合生命存在。这和化学里的温室效应原理相通,二氧化碳浓度过高会导致热量无法散发。”
季朝觉愣了一下,随即失笑:“贺神,能不能别随时随地开启化学科普模式?我就是想感慨一下天气,不是来考你元素性质的。”
贺却时嘴角的笑意更深了些,把《无机化学》塞进自己的书包:“走吧,去公交站,坐3路车直达科技馆,比打车快十分钟,还能省出一套化学竞赛题的时间。刚才查了实时公交,还有五分钟到站。”
季朝觉跟上他的脚步,两人并肩走在人行道上,清晨的风带着香樟树的清香,吹得人神清气爽。路上的行人不多,大多是赶着上班的大人和背着书包的学生,偶尔有晨练的老人从他们身边经过,笑着夸他们是“般配的小伙子”。季朝觉的脸有点红,偷偷瞄了一眼贺却时,发现他的耳根也泛着淡淡的粉色,只是装作没听见,脚步却不自觉地放慢了些,和他靠得更近了。
坐公交的时候,车厢里很安静,只有报站的声音和轻微的引擎声。季朝觉靠在车窗边,看着窗外掠过的街景——早点摊冒着热气,卖豆浆的阿姨在招呼客人,穿着校服的学生们背着书包叽叽喳喳地讨论着昨晚的作业。他手里把玩着平板,屏幕上是贺却时共享的模拟装置操作手册,密密麻麻的参数看得人眼花缭乱。贺却时坐在他身边,低头看着手机,屏幕上是恒星元素合成的模拟示意图,指尖在屏幕上轻轻滑动,时不时标注一个小箭头,旁边还备注着化学方程式,显然是在结合自己的竞赛内容做研究。
季朝觉玩了一会儿平板,觉得有点无聊,就凑到贺却时身边,下巴搁在他的肩膀上,头发蹭到了贺却时的脖颈,带来一阵轻微的痒意。“老贺,”他小声问,“你说那个模拟装置真的能手动调参数吗?我看介绍说,压力和温度的数值会影响元素合成的效率,这不就是动态规划里的最优解问题吗?比如每一步调整压力,都要考虑到下一步氦聚变的成功率,像极了多阶段决策模型。”
贺却时侧过头,鼻尖几乎碰到他的额头,呼吸间的热气拂过季朝觉的脸颊,让他的心跳漏了一拍。“没错,”贺却时的声音放得很低,带着磁性,“氢聚变成氦需要极高的压力和温度,大概是一百亿帕斯卡、一千万摄氏度,而氦进一步聚变成碳和氧的条件更苛刻,需要两亿摄氏度以上的高温。这和化学竞赛里的可逆反应平衡调节很像,改变压强和温度就能改变反应方向,我们可以把这个思路融入到你的动态规划模型里。”
季朝觉眼睛一亮,来了精神,坐直身体拿出笔记本,飞快地记下他的话:“那我们可以试试用动态规划来建模,把压力、温度、密度作为状态变量,目标函数设为元素合成的种类和效率,算出最优的参数组合,说不定能触发装置的隐藏模式。”
“我也是这么想的,”贺却时把手机屏幕转向他,上面已经画好了一个简单的流程图,用不同颜色的线条标注了参数之间的关系,“这是我昨晚画的模型,你看看有没有问题。这里的状态转移方程,我用了化学动力学里的反应速率公式,结合了信息学的贪心策略,应该能提高求解效率。”
季朝觉接过手机,认真地看着流程图,指尖在屏幕上点了点:“这里的边界条件可以再优化一下,考虑到恒星内部的密度变化是梯度分布的,不是均匀的,应该加上一个修正系数,用指数函数来模拟密度随半径的变化。还有,反应速率不仅和温度压力有关,还和元素的丰度有关,得把这个变量也加进去。”
贺却时点点头,拿出笔和笔记本,飞快地记录着他的话,笔尖在纸上划过的声音清脆利落。阳光透过车窗,落在两人相靠的肩膀上,温暖得像一滩融化的蜜糖。前排的阿姨回头看了他们一眼,笑着说了句“现在的年轻人真努力,不像我们家孩子,整天就知道玩手机”,季朝觉和贺却时相视一笑,都从对方眼里看到了满满的默契——那种不用多说,就能懂彼此想法的感觉,比解出一道难题还要让人舒心。
到科技馆的时候,刚好是九点五十。两人直奔四楼的天文展区,刚走到门口,就被眼前的景象惊艳到了。展区的天花板是一片巨大的星空顶,无数的星星在上面闪烁,模拟出银河系的浩瀚景象,甚至能看到猎户座的腰带和北斗七星的轮廓,脚下是透明的玻璃栈道,下面是按比例缩小的太阳系八大行星模型,踩上去就像漫步在宇宙之中,每一步都像是在穿越行星轨道。展区里的人不多,大多是带着孩子的家长和穿着校服的学生,大家都放轻了脚步,生怕打破这份宁静,只有偶尔传来的孩子的惊叹声和工作人员的轻声讲解。
“哇,也太酷了吧!”季朝觉忍不住感叹,眼睛瞪得圆圆的,像个好奇的孩子,“这星空顶做得也太逼真了,跟真的一样。你看,那是不是木星?比我在课本上看到的大多了!”他指着玻璃栈道下方一个巨大的气态行星模型,上面有明显的大红斑,转动的轨迹清晰可见。
贺却时牵住他的手腕,把他拉到一个预约登记台前面,指尖的温度透过衣袖传来,温暖而踏实:“先登记,工作人员会带我们去模拟装置那里。别光顾着看,等会儿我们还能亲手模拟行星形成呢。”
登记台的小姐姐认出了他们,笑着说:“你们就是预约恒星元素合成模拟的吧?贺却时同学昨晚还打电话跟我确认参数呢,问得特别详细,连装置的反应延迟时间都问到了,真是太认真了。”
季朝觉挠挠头,笑着说:“他就是这样,做什么事都要提前准备好,连去超市买东西都要列个清单,按优先级排序,说是能节省挑选时间。他可是我们学校化学竞赛的种子选手,严谨得很。”
贺却时瞥了他一眼,眼底带着笑意,没反驳,只是对工作人员说:“麻烦你了,我们现在可以过去吗?”
“当然可以,跟我来。”工作人员笑着起身,带着他们穿过一条长长的走廊。走廊两边的墙壁上挂着各种天文知识的展板,从宇宙大爆炸到恒星的演化,从行星的形成到黑洞的奥秘,图文并茂,生动有趣。有一块展板专门介绍了元素的起源,上面写着“宇宙中所有的元素,都是恒星锻造的产物”,旁边配着一张超新星爆发的图片,绚烂得让人移不开眼。
季朝觉看得津津有味,时不时停下来问贺却时几个问题:“老贺,你说铁之后的重元素都是超新星爆发时产生的,那黄金也是吗?”“对,”贺却时耐心地解答,语气里带着化学竞赛选手的专业,“铁的聚变需要吸收能量,恒星正常演化阶段无法产生,只有超新星爆发时的极端条件,才能让轻元素聚变形成金、铂等重元素。所以说,我们手上的黄金,都是来自宇宙深处的星辰碎片。这在化学竞赛的元素推断题里经常会作为背景出现。”
走到走廊的尽头,就是恒星元素合成的模拟装置。这是一个巨大的球形装置,直径大约有三米,通体呈银白色,上面布满了密密麻麻的按钮和显示屏,像一个未来世界的控制台。装置的中间是一个透明的球体,里面模拟着恒星的内部结构,能看到淡淡的气体流动的痕迹,周围环绕着六个操作屏,上面显示着各种参数,实时跳动着数字。
“这个装置是我们馆最新引进的,”工作人员介绍道,“可以模拟恒星从诞生到死亡的整个过程,你们可以手动调整压力、温度、密度等参数,观察不同条件下元素合成的情况。旁边的操作屏可以用来编写程序,优化参数组合,触发隐藏的演化模式——到目前为止,还没人成功触发过呢,你们可以试试。”
季朝觉摩拳擦掌,跃跃欲试:“太好了,这下可以大展身手了。老贺,我们分工,你负责监测实时数据,调整初始参数,我来写代码,咱们争取成为第一个触发隐藏模式的人!”
贺却时走到一个操作屏前,打开自己的平板,把昨晚画的模型调出来:“先把模型输进去,然后根据装置的实时数据调整参数。初始压力设为一百亿帕斯卡,温度一千万摄氏度,密度每立方厘米一百克,这是太阳核心的标准参数。从化学角度看,这个条件刚好能满足氢的聚变反应活化能要求。”
季朝觉坐在他旁边的操作屏前,打开信息学竞赛笔记,开始编写代码。他的指尖在键盘上翻飞,速度快得几乎留下残影,屏幕上的代码一行行浮现,逻辑清晰,注释详尽,还特意加了注释说明每个参数对应的物理意义。两人分工明确,配合默契,贺却时盯着屏幕上的实时数据,时不时报出一串数字,还附带化学层面的分析:“温度上升到一千两百万摄氏度,氢聚变速率加快百分之十五,密度略有下降。从反应动力学来看,这个温度下的反应级数应该是二级,速率和氢浓度的平方成正比。”季朝觉则根据他报的数据,实时修改代码里的参数:“收到,调整压力至一百一十亿帕斯卡,修正系数设为1.2,保持聚变速率稳定。我把反应级数的影响也加进状态转移方程里了。”
一开始,两人的配合还有点生疏。贺却时调整的压力值偏高,导致恒星内部的氢元素快速消耗,模型很快就进入了红巨星阶段,透明球体里的气体急剧膨胀,颜色变成了暗红色。季朝觉看着屏幕上闪烁的“演化过快”提示,忍不住笑:“贺神,你这是想让恒星直接爆炸啊?压力值太高了,降一点,不然我们还没看到氦聚变呢,恒星就变成红巨星了。”
贺却时点点头,把压力值调低了百分之十,同时调整了温度的数值:“再试试,这次压力设为九十九亿帕斯卡,温度维持在一千万摄氏度。从化学平衡角度,这个压力更适合氢氦聚变的平衡正向移动。”
季朝觉修改了代码里的参数,重新运行程序。这次,恒星内部的氢元素缓慢地聚变成氦,屏幕上的氦元素丰度数值一点点上升,氦元素又在高温高压下开始聚变成碳和氧,模型的演化速度刚好合适。屏幕上的透明球体里,出现了一层淡淡的红色光晕,像一颗正在燃烧的小火球,里面还能看到细微的光点闪烁,那是正在形成的重元素。
“成功了!”季朝觉兴奋地拍手,眼睛亮得像星星,“你看,碳元素丰度达到百分之三了,氧元素也开始出现了!”
贺却时看着屏幕上的数据,嘴角弯起一个浅浅的弧度:“还可以更好,我们再优化一下代码,加入密度的影响因素。把密度梯度系数调整为0.8,让核心区域密度更高,这样更符合真实恒星的结构,也更贴近化学里的相分布原理。”
季朝觉点点头,手指在键盘上飞快地敲击着,代码一行行地出现在屏幕上。贺却时站在他身后,看着他专注的侧脸,阳光落在他的睫毛上,投下一小片阴影,像蝶翼般轻轻颤动。他忍不住伸出手,帮季朝觉理了理额前的碎发,指尖的触感柔软得不像话。季朝觉的手指顿了一下,耳尖瞬间红透了,却没有躲开,只是声音低了几分:“快好了,马上就能算出最优解了。”
“不急,”贺却时的声音温柔得像春风,“慢慢来,我们有的是时间。”
周围的游客都被他们吸引了,纷纷围过来看热闹。一个扎着马尾辫的小女孩拉着妈妈的手,好奇地问:“妈妈,哥哥们在做什么呀?那个球里面是什么?”小女孩的妈妈笑着说:“哥哥们在模拟恒星的演化,球里面是星星的内部哦,他们可厉害了,能让星星产生不同的元素。”
季朝觉听到了她们的对话,抬头冲小女孩笑了笑,露出一口整齐的白牙:“小朋友,你知道吗?我们身体里的碳元素,都是来自几十亿年前的恒星呢,我们都是星星的孩子。”小女孩似懂非懂地点点头,眼睛里满是崇拜:“哥哥好厉害!我长大了也要像哥哥们一样,研究星星!”
又过了大约二十分钟,季朝觉终于写完了代码,按下了运行键。屏幕上的数据流飞快地滚动着,绿色的进度条一点点推进,最后跳出了一个最优参数组合:压力一百零五亿帕斯卡,温度一千一百五十万摄氏度,密度每立方厘米一百二十克,密度梯度系数0.75。贺却时按照这个组合调整了装置的参数,透明球体里的恒星模型立刻发生了变化——氢元素和氦元素的聚变速度达到了完美的平衡,碳、氧、氮等元素源源不断地合成出来,丰度数值持续上升,甚至还出现了少量的氖元素和镁元素。
“哇!”周围的游客发出一阵惊叹声,“太神奇了!里面的颜色变了!”
工作人员也惊讶地睁大了眼睛,凑过来看屏幕上的数据:“这是第一次有人调出这么完美的参数组合,你们太厉害了!一般人最多只能合成到碳氧元素,你们居然合成出了氖元素,太不可思议了!”
季朝觉和贺却时相视一笑,都从对方眼里看到了满满的成就感。那种并肩作战、攻克难关的快乐,比任何奖励都更让人满足。