TITLE:公理
伴随人类社会的逐渐复兴,克罗姆和西瓜作为石化后世的原始人,也有接受更全面的系统式科学教育的机会。
收到这些基础教材的时候,克罗姆和西瓜激动得当场泪流满面。泪光闪烁的眼中不仅满满的感激,更是对知识的无尽渴望。
更让这两名年轻人开心的是,由于他们本身也是时光机研发组的组员,而时光机研发组又与龙水财阀的研发部门常有合作——这意味着,他们万一遇上不懂的地方,也可以随时随地向组内的任何一位老师请教!
这一天。
“公理和真理,是同一个东西吗?”
更习惯实验的克罗姆看着新鲜出炉的数学教材,不禁发出关于概念上的某个疑惑。有着同样疑问的西瓜也在旁边附和般点点头。
听到这样的疑问,正在旁边调试程序的七海Sai笑了笑,看起来倒是没感到多少意外。
“这两个概念挺像的,确实经常被混淆。”转身面对两位提问者,这位数学天才耐心地着手回答这个疑问,“仔细来说,是有区别的。”
意识到对方愿意讲解,克罗姆和西瓜立刻两眼闪光,迅速凑过去乖乖地认真听讲。
Sai清了清嗓,“在回答你们这个问题之前,我想先问一下——更具体地说,你们是对公理还是真理的概念抱有疑问?”
“公理!”这两位学生异口同声地应答。
西瓜随后补充:“总感觉……真理就是这个世界上各种各样需要我们持续探索的科学道理。既然这个概念已经存在,那么[公理]的存在意义又是什么呢?我们不太明白这个。”
这位数学天才点点头以示了解了情况,开始逐一解释:“真理( Truth )是对现实的客观陈述,可以通过实证推理得出,经得起检验,不存在反例,确定后就不可随便更改,只会伴随它所描述的那个客观现实而更新或者修正。”
“因为是对客观现实的陈述,所以[真理]这个概念,无论是哲学还是科学都存在适用。”
听完这一段,克罗姆和西瓜自觉理解了个中意思,于是点了点头。
Sai继续说下去:“在数学、逻辑和物理等学科里,我们通常用[公理]( Axiom )这个概念。”
“啊对了、需要首先声明一点:在第一次人类石化之前的那时候,公理和公设的概念基本等同。公理不等于基本事实,但在由它构成的公理系统中,它就是基础。”
“虽然公理在对应的体系中理所当然,但它有主观性。通俗来讲,就是我们可以在最开始的时候进行选择,要不要采纳这个命题作为起点。
“一旦采纳,在这个体系里,它就是基石,也就是它会以固定基础的形式,变成理所当然的存在——这也是公理不证自明的原因。”
眼见两位学生低头露出沉思的神情,Sai眼神一转,尝试说得更通俗一些以方便这两位好学的学生理解:“我来举个数学方面的例子吧。”
克罗姆和西瓜闻言抬眼望去。
只见Sai不过稍一回想,轻易便挑出一个十分经典的例子。
“已知:欧几里得公理中有五条几何公理。在讨论平面几何的时候,我们会默认用到欧几里得公理。然而,换到讨论非欧几何——例如黎曼几何的场合,我们就不会理所当然地选择那五条几何公理。”
“在特定的范围内,理所当然的存在……”克罗姆听得若有所思。
注意到克罗姆似乎有话想说,Sai耐心地试图引导他:“怎么了,克罗姆?”
克罗姆在眨眼间缓过神,尝试表达在先前的瞬间闪过自己脑海的那个想法,“虽然不是同一码事,但这让我想到……杰诺和斯坦利的关系。”
“哦?我和斯坦的关系?”
杰诺饶有兴趣的话音突然而至。
算是在闲谈中的众人登时被狠狠地吓出一大跳,下意识地偱声望去,不仅见到杰诺背着手走过来,还见到斯坦利就跟在他的身后半步左右的距离上。
——还好也不是在背后说坏话……
众人默默在心里为自己捏一把汗。
尤为心虚的克罗姆更是外显地松了口气。
稍微平复了自己的心情后,好奇心驱使着克罗姆就算硬着头皮也要把那个一直困扰着自己的疑惑说出来:
“在隐身舰船上,杰诺你提示斯坦利的手段是电磁干扰——这个我们都已经知道了。不过……直到现在我都没想明白,斯坦利那时候到底是怎么知道我们的目的地是阿拉沙?感觉就像你们两个之间存在心灵感应之类的超能力那样……”
听明白克罗姆小心翼翼的嘀咕,杰诺咧嘴一笑,显然对自己当初的那些小动作十分得意。
斯坦利的脚步停在他的身边,刚好见到杰诺那个孩子气的得意神情,脸上安静地浮现出一点点无奈的柔软笑意。
只见杰诺得意得简直嚣张地解答了这个提问:“在你们坐上摩托车出发逃亡的路上,我给斯坦发送摩斯密码了。”
克罗姆和西瓜顿时听傻了。
他们两个可是同样清楚地记得:就在他们刚登陆南美洲的那些天里,杰诺主动建议把自己绑在最后一辆摩托车的后座充当盾牌。
——没想到竟然就是在那个时候……
直至稍稍反应过来后,肢体语言向来丰富的克罗姆随即拍案而起,迫不及待地追问:“那、那是怎么做到的!?”
杰诺似乎被这两名年轻求知者的反应取悦,堪称调皮地朝他们挤了挤眼,一下子就惹笑了已经站到他身旁的斯坦利,同时也惊得对面三人如老鼠见到猫那样当场炸起了全身寒毛。
这个玩笑般的举动之后,杰诺还是很严谨地附加说明:“通过眨眼的频率。”
克罗姆傻乎乎地眨眨眼,以自己先前学到的密码知识消化这个信息:“啊这、这确实是一个办法啊……”
忽地意识到自己差点被带偏,克罗姆迅猛地复而一个挺身。
“不对!我想问的是,你们两个应该没有事先沟通的机会,那么那时候到底是怎样、呃、对上电波的?”
杰诺哼笑一声,骄傲得微微昂起脑袋,“我们可是从小就待在一起,这点默契自然不在话下。”
西瓜看着这般骄傲又自在的杰诺,眼前莫名闪过第二次石化解除后,对方沉默地凝视依然是石化状态的斯坦利的眼神。
仿佛毫无理由地,西瓜想起自己从石化状态苏醒后,踽踽独行的那近七年的时间……
“总感觉,杰诺和斯坦利,你们就像是有着同一个灵魂,难以分开。”
恍惚间,西瓜轻声说出了自己的感想。
“对啊就是西瓜说的那样!”眼见西瓜显然深有同感,找到盟友的克罗姆用力地深吸一口气,终于腾出足够的气势喊出自己的心声,“你们两个简直就像同一个人!”
听完西瓜和克罗姆的想法,杰诺愕然得不自觉撑大了眼角。
之后,这张脸上的意外换成了思考。这样的杰诺下意识扭头与斯坦利对视。
下一刻,这两人忽地双双一笑,豁然开朗。
“或许……我和斯坦,真的拥有同一个灵魂?”
带着与斯坦利同样的笑容,杰诺轻飘飘地认同了这个说法。
话音刚落,在场的其他人统统一下子忘了言语。
当然,这当中不包括斯坦利。
斯坦利适时一声冷笑,半真半假地冲着这俩小孩警告:“小鬼们,以后别随便拐人跑路。”
猝然收到警告,亲历过那场跨州大逃亡的克罗姆和西瓜双双炸出激灵,无助地瑟瑟发抖,忙不迭乖乖点头。
把这场警告收在眼里,杰诺露出一个畅快的笑容,看来得意又满足。
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“真是雅致的发现呢,斯坦。”
回到家里,杰诺忽地冒出这个感叹。
“那两个小孩的发现?”跟在他身后的斯坦利轻易接上话,语气不见丝毫意外。
“以公理联想到我们两个之间的关系,雅致而且浪漫!” 激动地这么说着,杰诺刷地转身回望后头的发小,“以前我还真没意识到这一点——我们竟然有着同一个灵魂……”
仿佛突然意识到了什么,杰诺的语气变得隐约有些恍惚。
“对呀,我们理应如此。”
“灵魂。”仔细咀嚼着这个单词,斯坦利面上的笑容玩味,自然而然地在对方的耳边调侃起来,“明明是一名科学家,这时却说出了感觉一点也不科学的话呢,杰诺老师。”
杰诺眉毛一扬,猝然扭头与斯坦利对上眼神。
“为什么不科学呢?”